Добротность

Добротность колебательной системы — это отношение энергии, запасенной в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания. Добротность характеризует качество колебательной системы: чем выше добротность, тем меньше потери энергии в системе в течение каждого периода. Добротность Q связана с логарифмическим декрементом затухания δ и обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. В колебательном контуре с индуктивностью L, емкостью C и омическим сопротивлением R добротность Q равняется

,

где ω — собственная частота контура.

Измерение индуктивности, добротности

Наиболее распространенные схемы мостов на переменном токе для измерения индуктивности и добротности катушек представлены на рис. 1 и 2. В них используются источники гармонического тока с амплитудой напряжения U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты соответствуют наилучшей сходимости (уравновешивания). Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь, отображенных активным сопротивлением.

(1)     (2)
Схемы мостов для измерения индуктивностей и их добротностей с образцовыми элементами: 1 — катушкой; 2 — конденсатором

Опуская промежуточные вычисления, для схемы рис. 1 имеем:

L_x = L₀R₂/R₁; R_x = R₀ R₂/R₁.

где L_x и R_x — измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; L₀ и R₀ — образцовые индуктивности и сопротивление.
Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор (рис. 2). Для этой схемы имеем следующие формулы для определения параметров катушки индуктивности:

L_x = C₀R₂R₃; R_x = R₂ R₃/R₀.

Добротность катушки

Qx = ωL_x /R_x = R₀ωC₀.

См. также: Государственный первичный эталон единицы электрической добротности.